Die Abschaltung bzw. Erkennung der Volladung wird für gewöhnlich mit einem -deltaV Verfahren bewerkstelligt. Dazu wird der Akku minimal überladen und beim Punkt der maximalen Ladung erfolgt aufgrund der Zellchemie ein leichter Spannungsabfall beim Übergang der tatsächlichen Ladung hin zur Umwandlung der zugeführten Energie in Wärme. Setzt Du voll geladene Akkus in ein anderes Ladegerät wird es den Akku erneut minimal überladen. Daneben gibt es zwei andere Verfahren: -deltaT (Überladen bis Übertemperatur) und dummes Laden ohne Ladeschlusserkennung mit geringem Strom.
Oder einfach gesagt: Das zweite Ladegerät wird die Akkus vermutlich nicht „nachladen“, sondern „anbraten“, bis es merkt, dass die schon voll sind. Das gilt natürlich nur insoweit, wie das erste Ladegerät sauber vollädt. Bricht es den Ladevorgang (warum auch immer) zu früh ab, kann das zweite Ladegerät tatsächlich nachladen. Aber das müsste man messen...